如何证明(1+1/x)^x的极限是e

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 23:40:35

极限是e，很多证明的，自己找找

没错，就是先二项式展开证明是单调增函数，再用1代替1-1/n,证明是有界的

如果数列（函数）不仅有界，并且是单调的，那么这数列（函数）的极限必定存在。

可以看看下面的（打开比较慢，复制不了）

http://unit.cug.edu.cn/jpkc/gdsx/calculus1/CHAP1/INDEX.asp

证明在：第一章>>第六节>>第二点>>第二页

看微积分的书把，一般给出了利用整数夹逼证明出有极限

只能证明它有极限,就记这个极限为e,e也象π一样,人们还在计算中~~呵呵~~

先去对数，然后用夹比定理

如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x, x＞0 如何证明 (1+1/x)^x 是递增的？如何证明f(1/x)= -f(x)呢？如何证明X>-1时,1-1/X+1<=ln(X+1)? 如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时，极限存在如何证明lim(sinx/x)=1? x*(x-1)<1-a如何证明? 如何证明|x-3| -|x+1|<1 如何证明(1+1/x)^x的极限是e 当x>1时,如何证明x>lnx以及x>ln(1+x)